[알고리즘] 백준 11660 구간합 구하기 문제

구간 합 구하기 5 성공

 

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1 초

256 MB

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문제

N×N개의 수가 N×N 크기의 표에 채워져 있다. (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구하는 프로그램을 작성하시오. (x, y)는 x행 y열을 의미한다.

예를 들어, N = 4이고, 표가 아래와 같이 채워져 있는 경우를 살펴보자.

1	2	3	4
2	3	4	5
3	4	5	6
4	5	6	7

여기서 (2, 2)부터 (3, 4)까지 합을 구하면 3+4+5+4+5+6 = 27이고, (4, 4)부터 (4, 4)까지 합을 구하면 7이다.

표에 채워져 있는 수와 합을 구하는 연산이 주어졌을 때, 이를 처리하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 표의 크기 N과 합을 구해야 하는 횟수 M이 주어진다. (1 ≤ N ≤ 1024, 1 ≤ M ≤ 100,000) 둘째 줄부터 N개의 줄에는 표에 채워져 있는 수가 1행부터 차례대로 주어진다. 다음 M개의 줄에는 네 개의 정수 x1, y1, x2, y2 가 주어지며, (x1, y1)부터 (x2, y2)의 합을 구해 출력해야 한다. 표에 채워져 있는 수는 1,000보다 작거나 같은 자연수이다. (x1 ≤ x2, y1 ≤ y2)

출력

총 M줄에 걸쳐 (x1, y1)부터 (x2, y2)까지 합을 구해 출력한다.

 

예제 입력 1 복사

4 3
1 2 3 4
2 3 4 5
3 4 5 6
4 5 6 7
2 2 3 4
3 4 3 4
1 1 4 4

 

예제 출력 1 복사

27
6
64

 

예제 입력 2 복사

2 4
1 2
3 4
1 1 1 1
1 2 1 2
2 1 2 1
2 2 2 2

 

예제 출력 2 복사

1
2
3
4

 

정답 코드 

이번 문제는 이중 배열에서의 누적값을 구하고, 주어진 구간 합(x1,y1, x2,y2)구간의 합만 구하는 문제이다.

이 문제는 x2,y2에 구해진 누적값에서 구간이 포함되지 않은 누적값을 제외 해주면 해결이 되는 문제이다. 

import java.util.*;
import java.io.*;

public class Solution{
	
	static BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
	static BufferedWriter bw = new BufferedWriter(new OutputStreamWriter(System.out));
	
	static StringTokenizer st;
	static int N;
	static int M;
	
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		N = Integer.parseInt(st.nextToken());
		M = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		int[][] acc = new int[N+1][N+1];
		for(int i =1; i <=N; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			
			//이차원 배열의 누적값 계산
			for(int j =1; j <=N; j++) {
				acc[i][j] = acc[i-1][j] + acc[i][j-1] - acc[i-1][j-1] + Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
			
		}
		int ans =0;
		while(M-- > 0){
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int x1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int y1 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int x2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int y2 = Integer.parseInt(st.nextToken());
			ans = acc[x2][y2] - acc[x1-1][y2] -acc[x2][y1-1] +acc[x1-1][y1-1];
			bw.write(ans+"\n");
		}
		bw.flush();
	}
}